♯の個数を+、♭の個数を-とする。
\(a mod b\) ...\(a\)を\(b\)で割ったあまり。
ピッチ変更と調号の数
ピッチを\(n\)個上げたときの調号の個数の変化量は、
\(\left\{(7n+6) mod 12\right\}-6\)
調
調号が\(n\)個のときは、調の名称は基準から半音
\(\left\{(7n+6) mod 12\right\}-6\)
(同じ式)
※上2つの式は、メジャースケールとマイナースケールの時だけ有効
コードの間隔
根音(一番下の音)から半音いくつずれたものを組み合わせるか表した表。
-...何もない
×...他のコードと組み合わさるときに押さない
| - |
2番目 |
3番目 |
4番目 |
5番目 |
| (なし) |
4 |
7 |
- |
- |
| m |
3 |
7 |
- |
- |
| dim |
3 |
6 |
- |
- |
| aug |
4 |
8 |
- |
- |
| sus4 |
5 |
7 |
- |
- |
| 6 |
3 |
7 |
9 |
- |
| 7 |
3 |
7 |
10 |
- |
| M7 |
3 |
7 |
11 |
- |
| m7-5 |
3 |
6 |
10 |
- |
| dim7 |
3 |
6 |
9 |
- |
| 5 |
× |
- |
- |
- |
| add9 |
- |
- |
- |
14 |
再生時間
データ部が\(N\)バイトのwavファイルの再生時間は
\(\frac{8N}{sample・bit}\)秒
音階(平均律)
A4のラ(\(440Hz\)とする)の半音\(x\)個上の音階の周波数は
\(440・2^{\frac{x}{12}}\)Hz
バイナリファイル計算
\(l\)から\(m\)バイト目のリトルエンディアンでの値は
\(\displaystyle\sum_{k=l}^{m}{\left\{\array{d[k]・256^{k-l}(d[k]>=0)\\(d[k]+65536)・256^{k-l}(d[k]<0)}\right.}\)
(例)wavファイルで\(l=24,m=27\)として計算するとサンプリング周波数が求まる(\(44100Hz,48000Hz\)など)
可変長形式
分解能とデルタタイム
BPMが60の4分音符(1秒)を分解能\(N\)の値だけ分割するので、デルタタイム1つ分の時間\(T\)は
\(T=\frac{1}{N}\)
一般的には\(N=960\) ?
デルタタイム
BPMが\(bpm\)、\(n\)分音符のデルタタイムは
\(\frac{240N}{bpm・n}\)
付点は\(n\)を1.5倍
\(F[f]\)...配列\(f[n]\)のフーリエ変換
ボイスキャンセラー(ステレオ)
ボーカルが中央にいる時、両チャンネルを
\(\frac{f_L[n]-f_R[n]}{2}\)または\(\frac{f_R[n]-f_L[n]}{2}\)にする
左右別の式を適用するか、\(n\)の値を左右でずらすと、ステレオ感が出る。
コンプレッサー
波形の振幅を\(x\)乗にするには
\(f[n]・|f[n]|^{x-1}\)にする
配列の範囲に注意
サンプリング周波数変更
サンプリング周波数を\(x\)倍した後、再生速度と周波数を\(\frac{1}{x}\)倍する
フランジャー
\(g[n]\)を周期関数として
\(\frac{f[n]+f[n+g[n]]}{2}\)
ケプストラム
\(F^{-1}[\log_{}|F[f]|]\)
フォルマント
\(F[\log_{}|F^{-1}[\log_{}|F[f]|]|]\)